他們這幾人，都是少數(shù)知道三體文明將要入侵地球的人類精英，也看過三體文明的資料，在地球基礎(chǔ)科學已經(jīng)被智子鎖死的情況下，他們對于人類文明能否在四百年后與三體人的戰(zhàn)爭中幸存下來幾乎不抱任何希望。
但龐學林提出的這個方案，卻是迄今為止第一次讓他們感覺到一絲希望的反擊計劃，同時對于這個計劃的提出者龐學林，也生出一絲敬畏之心。
龐學林微笑道：“那就有勞坎特先生了。”
接下來，眾人又聊了一會兒降臨派的話題。
龐學林從史強口中，得到了他和弗瑞德、格蘭特三人為什么會這么快就被找到的原因。
原來“審判日”號在進入向風海峽前，就已經(jīng)被美軍的弗吉尼亞級核潛艇盯上了。
當天晚上他們搭乘救生艇從審判日號上出來，也一直在核潛艇的監(jiān)控之中。
只是后來他們從古巴登陸，然后進入圣地亞哥躲藏，才算失去了他們的蹤跡。
雖然幾天后的“古箏行動”取得成功，但在“審判日”號內(nèi)并沒有發(fā)現(xiàn)三體文明的相關(guān)資料，而太子港下船的那些降臨派，幾乎同樣被一網(wǎng)打盡的情況下，也沒找到三體文明的信息。
他們?nèi)说男雄欉@才被重視起來，在古巴政府的積極配合下，很快就定位到了三人躲藏的民宿。
隨后，美軍出動部署在關(guān)塔那摩的“三角洲”部隊，準備悄無聲息地將三人一網(wǎng)打盡，卻沒想到三人發(fā)生了內(nèi)訌，唯有龐學林存活。
而且在民宿的閣樓內(nèi)，“三角洲”部隊還發(fā)現(xiàn)了已經(jīng)被燒毀的儲存有三體文明資料的硬盤。
原本人類一方都已經(jīng)認定針對“審判日”號的行動失敗，降臨派已經(jīng)徹底銷毀了三體文明的相關(guān)資料。
誰也沒有想到，第二天事情峰回路轉(zhuǎn)，在聯(lián)合國以及安理會五大常任理事國的公共郵箱中，收到了存有三體文明所有資料的郵件，而發(fā)件人，正是被弗瑞德用槍擊傷的龐學林。
因此，龐學林也得到了聯(lián)合國的重視，在他還處于昏迷的時候，便通過專機來到了紐約大學醫(yī)學中心。
史強說的這些信息和龐學林猜測的出入不大，又聊了大約半小時，三人這才告辭離去。
龐學林也松了口氣，雖然這次受傷不輕，但還是達到了自己想要的結(jié)果。
有了聯(lián)合國的庇護，接下來自己就可以安安心心在三體世界搞研究了。
現(xiàn)在是三體世界的2007年，距離面壁計劃真正開始實施，還有兩年時間，足夠自己浪。
他閉上眼睛，調(diào)出系統(tǒng)，開始研究系統(tǒng)給出的BSD猜想的證明全文。
……
BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想。
自上世紀五十年代以來，數(shù)學家便發(fā)現(xiàn)橢圓曲線與數(shù)論、幾何、密碼學等有著密切的關(guān)系。
例如，懷爾斯證明費馬最后定理，其中一個關(guān)鍵步驟就是用到橢圓曲線與模形式之間的關(guān)系。
BSD猜想就是與橢圓曲線有關(guān)。
上世紀六十年代，英國劍橋大學的貝赫與斯維納通-戴爾利用電腦計算一些多項式方程式的有理數(shù)解時發(fā)現(xiàn)，這種方程通常會有無窮多解。
然而要如何給出無窮多解呢？
其解法是先分類，典型的數(shù)學方法是同余并藉此得同余類，即被一個數(shù)除之后的余數(shù)。
但是無窮多個數(shù)不可能每個都是需要的，數(shù)學家們便選擇了質(zhì)數(shù)，所以從某種程度上說，這個問題還與黎曼猜想Zeta函數(shù)有關(guān)。
經(jīng)過長時間大量的計算與資料收集，貝赫和斯維納通-戴爾觀察出一些規(guī)律與模式，因而提出BSD猜想：設(shè)E是定義在代數(shù)數(shù)域 K 上的橢圓曲線，E是 E 上的有理點的集合，已經(jīng)知道 E是有限生成交換群。記 L是 E 的Hasse-Weil L函數(shù)。則E的秩恰好等于L在s=1處零點的階，并且后者的Taylor展開的第一個非零系數(shù)可以由曲線的代數(shù)性質(zhì)精確表出。
前半部分通常稱為弱BSD猜想，后半部分則是BSD猜想分圓域的類數(shù)公式的推廣。
目前，數(shù)學家們僅僅證明了rank=0和1的弱BSD猜想成立，對于Rank≥2部分的強BSD猜想，依舊無能為力。
此前龐學林也是沿著格羅斯、科茨走的那條路線，嘗試在rank=0和1的基礎(chǔ)上，推出rank≥2的BSD猜想，卻發(fā)現(xiàn)漸漸走進了死胡同。
最近半年內(nèi)，他始終沒有任何進展。
因此，他非常好奇，系統(tǒng)給出的證明過程，到底采用了什么思路。
龐學林打開BSD猜想證明論文，看了起來。
BSD猜想的證明一共有六十多頁，對對一個千禧難題級別的猜想而言，顯得過于精簡了一些。
不過這并不重要，當年佩雷爾曼證明龐加萊猜想的時候，才用了三十多頁，因為過程太過簡略，好多人都看不懂，在數(shù)學界的強烈要求下，佩雷爾曼勉強又補充了兩篇文章，之后便再也不肯多給了。
但這并不妨礙佩雷爾曼的偉大。
因此，論文的長短并不重要，關(guān)鍵要看論文的質(zhì)量。
龐學林并沒有從開頭開始細讀，而是先粗略瀏覽。
粗略瀏覽，有助于他從整體上了解BSD猜想的證明思路。
不過很快，龐學林的眉頭便皺了起來。
論文的開頭，便給出了一個與當前數(shù)學界截然不同的思路。
論文的第一部分，寫得是關(guān)于同余數(shù)問題的證明，即存在無窮多個素因子個數(shù)為任何指定正整數(shù)的同余數(shù)。
然后，推導出BSD對這樣的E_D成立：D是某個8k+5型素數(shù)和若干8k+1型素數(shù)的乘積，只要\Bbb Q的類群的4倍映射是單的。
這就有意思了。
雖然當前數(shù)學界，已經(jīng)有人嘗試通過同余數(shù)問題去證明BSD猜想。
但這條路難度太大，還處于萌發(fā)狀態(tài)，目前國際數(shù)學界并沒有出現(xiàn)太多的成果。
這篇論文的出現(xiàn)，說明當前流行的BSD猜想證明方法，最終都會走向死胡同。
通過同余數(shù)問題證明BSD猜想，才是正確的思路。
龐學林凝神屏氣，繼續(xù)看下去。
……
給定素數(shù)p，p \equiv 3：p不是同余數(shù)但2 p是同余數(shù)；p \equiv 5：p是同余數(shù)；p \equiv 7：p和2 p都是同余數(shù)。
BSD猜想對E_D成立。特別的，r_D>0當且僅當L=0。
假定弱BSD猜想成立，則理論上我們能夠判定D是否為同余數(shù)；Tunnell定理給出在有限步內(nèi)決定D是否為同余數(shù)的算法；可以證明D \equiv 5，6，7時r_D為奇數(shù)，故這樣的D均為同余數(shù)。
……
根據(jù)Heegner點的高度理論——著名的Gross-Zagier公式可以將其與L'聯(lián)系起來。
而基于Eichler， Shimura在模橢圓曲線方面的工作以及新近證明的Taniyama–Shimura猜想，可以將L解析延拓到整個復平面并且相應的Riemann猜想成立。
……
這一看，便不知時間流逝。
也不知過了多久，龐學林總算將整篇論文粗略看完，長長舒了口氣。
雖然對于這篇論文，還有很多細節(jié)，很多問題需要解決，但是在整體證明思路上，龐學林卻感覺沒什么問題。
而且對整個BSD猜想的證明，龐學林也有種豁然開朗的感覺。
有了正確的思路，即使沒有這篇論文，他也能將BSD猜想的證明過程完全推導出來。
龐學林這才睜開眼，一扭頭，便發(fā)現(xiàn)不知不覺天已經(jīng)黑了，之前見過的那名金發(fā)碧眼的小護士正在他身旁忙碌。
看到龐學林睜開眼，她不由得面露喜色，說道：“天哪，龐，你終于醒了！”
龐學林微微一愣，目光在護士MM的身份牌上掃過，疑惑道：“奧莉薇婭，我……我這是睡了多久啊？”
奧莉薇婭道：“你都睡了三天三夜了，醫(yī)生還擔心你出了什么問題，這兩天又是給你做顱腦CT，又是各種抽血化驗，結(jié)果顯示你的身體健健康康，只是睡著了，誰也說不明白你為什么會睡這么久。”
龐學林不由得吃了一驚，這種爆肝研究，他在現(xiàn)實世界雖然也干過，但大多都因為需要睡眠、補充食物給打斷了。
沒想到這次躺在病床上，自己竟然整整研究了三天三夜，而且醒來后，他并沒有那種爆肝的疲憊感，反而有種說不上來的神清氣爽。
難道說，閉上眼睛進入系統(tǒng)后，即使自己是在里面做研究，也只是相當于進入了深度睡眠？
假如真是這樣，那么借助系統(tǒng)，自己的研究效率說不定還能得到提高。
龐學林的眼睛不由得亮了起來。
一直以來，龐學林并不覺得自己是天才，相比于歷史上那些大名鼎鼎的人物，他在學術(shù)界取得的成就微不足道。
但龐學林也有自己的追求。
他希望有一天，自己能真正憑借自己的力量解決千禧級別的難題，希望有一天，自己的名字能和歷史上那些閃閃發(fā)光的數(shù)學家相提并論。
因此，他需要不斷地提升自己的學習和研究效率。
或許在旁人眼中，龐學林已經(jīng)是天才級別了，但龐學林自己卻并不這么認為。
世界上那些所謂的天才學霸，之所以能夠達到封神的高度，并非他天生就比別人聰明，只是因為他有著良好的學習習慣和高效的學習效率。
別的不說，龐學林自己之所以能取得如今的成就，是因為十年如一日，每天超過十小時以上的高強度學習。
即使這樣，他在國際數(shù)學界，也僅僅只是剛剛展露頭角的青年數(shù)學家，距離那些頂尖大牛，還有很長一段路要走。
天才是百分之一的靈感加上百分之九十九的汗水，但沒有百分之九十九的汗水，哪來那百分之一的靈感！
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